Un problema de edad, matemática Singapur, tres modelos de solución

Rolff ahora es 4 años mayor que Erik. Hace cinco años, Rolff tenía el doble de edad que Erik. ¿Qué edad tenía Rolff hace 5 años?

Solución modelo de barra 1

Sin duda, el segundo color facilita la visualización de lo que está sucediendo, pero ¿qué pasa si los estudiantes no tienen la opción de dibujar su modelo en más de un color? De  hecho, no sería sorprendente para los críticos del método modelo argumentar que no hay necesidad de «complejizar» la solución con todas estas barras y flechas, cuando la pregunta podría resolverse fácilmente sin un dibujo modelo.

¿Hay otros modelos válidos?

En este problema verbal de antes y después, ¿existe un modelo alternativo o mejor que pueda representar la relación entre las edades de las dos personas? Veamos dos métodos de solución rápidos y sucios, que varios estudiantes locales habrían utilizado para resolver esta pregunta.

Solución modelo de barra 2

En este método, suponemos que no somos conscientes de que la diferencia de edad entre Rolff y Erik es una constante.

Aquí, hacemos uso del hecho de que la distancia de «1 unidad + 5» es igual a la distancia de «5 + 4».

Del dibujo del modelo,

1 unidad = 4
2 unidades = 2 × 4 = 8

Hace cinco años, Rolff tenía 8 años.

Solución modelo de barras 3

Dado que la diferencia entre sus edades en cualquier punto del tiempo es una constante, en el diagrama «antes», la diferencia es 1 unidad (2 unidades – 1 unidad), y en el diagrama «después», la diferencia es 4. Entonces, 1 unidad debe ser igual a 4. 
La elección de los números de edad más pequeños y el número relativamente pequeño de veces que una persona es mayor que la otra, dificulta que uno aprecie el poder del método modelo en este problema de edad anterior y posterior. 

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Guisela Rojas
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Publicado por Guisela Rojas

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