APLICACIÓN DE LA DERIVADA By Claudio Hurtado Clases particulares de cálculo +56937780070 La derivada es una herramienta matemática que mide la tasa de cambio instantánea de una función. Se usa en muchas situaciones de la vida real, desde economía hasta ingeniería y medicina. Veamos algunos ejemplos prácticos y cómo se aplican paso a paso. Ejemplo 1: Velocidad de un automóvil 🚗💨 Supongamos que la posición de un auto en función del tiempo está dada por: s(t)=5t2+2ts(t) = 5t^2 + 2ts(t)=5t2+2t donde s(t)s(t)s(t) está en metros y ttt en segundos. Queremos conocer la velocidad del auto en cualquier instante ttt. Paso 1: Interpretación La velocidad es la tasa de cambio de la posición con respecto al tiempo, lo que significa que debemos derivar s(t)s(t)s(t). Paso 2: Derivamos la función v(t)=ddt(5t2+2t)v(t) = \frac{d}{dt} \left( 5t^2 + 2t \right)v(t)=dtd(5t2+2t) Usamos la regla de la potencia (ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} x^n = n x^{n-1}dxdxn=nxn−1): v(t)=10t+2v(t) = 10t + Leer más…
